Цилиндрическое зубчатое колесо вращается равномерно с угловой скоростью, модуль которой 6 рад./с. Чему равен модуль центростремительного ускорения точек, находящихся на расстоянии 25 см от оси цилиндра, и период вращения колеса?

Для того чтобы найти модуль центростремительного ускорения и период вращения цилиндрического зубчатого колеса, давайте рассмотрим все данные и применим соответствующие формулы.

Дано:

• Угловая скорость вращения колеса $\omega = 6$ рад/с.
• Радиус, на котором находятся точки, равен $r = 25$ см = 0.25 м.

1. Модуль центростремительного ускорения

Центростремительное ускорение для точки, вращающейся по кругу, можно вычислить по формуле:

где:

• $\omega$ — угловая скорость,
• $r$ — расстояние от оси вращения (радиус).

Подставляем известные значения:

Итак, модуль центростремительного ускорения точек, находящихся на расстоянии 25 см от оси вращения, равен 9 м/с².

2. Период вращения колеса

Период вращения $T$ можно найти через угловую скорость по следующей формуле:

Подставляем $\omega = 6$ рад/с:

Итак, период вращения колеса равен примерно 1.047 секунды.

Ответ:

• Модуль центростремительного ускорения точек, находящихся на расстоянии 25 см от оси цилиндра, равен 9 м/с².
• Период вращения колеса равен примерно 1.047 секунды.