Диск вращается с угловой скоростью, модуль которой 25 рад/c относительно оси, проходящей через его центр. Модуль наибольшей линейной скорости точек диска 5 м/c. Определите радиус диска, период и частоту его вращения.

Ваш вопрос касается расчета радиуса, периода и частоты вращения диска на основе данных о его угловой скорости и максимальной линейной скорости. Для решения этой задачи мы будем использовать основные формулы кинематики вращательного движения.

1. Расчет радиуса диска (R): Угловая скорость $\omega$ и линейная скорость $v$ связаны соотношением $v = R \cdot \omega$. Из этой формулы мы можем выразить радиус диска как $R = \frac{v}{\omega}$.

   Дано: $\omega = 25$ рад/с, $v = 5$ м/с.

   Таким образом, $R = \frac{5\, \text{м/с}}{25\, \text{рад/с}} = 0.2$ метра.

2. Расчет периода вращения (T): Период вращения $T$ – это время, за которое диск совершает один полный оборот. Связь между угловой скоростью и периодом вращения: $\omega = \frac{2\pi}{T}$. Отсюда $T = \frac{2\pi}{\omega}$.

   Таким образом, $T = \frac{2\pi}{25\, \text{рад/с}} ≈ 0.2512$ секунд.

3. Расчет частоты вращения (f): Частота вращения $f$ – это количество оборотов за единицу времени. Связь между периодом и частотой: $f = \frac{1}{T}$.

   Таким образом, $f = \frac{1}{0.2512\, \text{с}} ≈ 3.98$ Гц (оборотов в секунду).

Итак, радиус диска составляет 0.2 метра, период вращения – примерно 0.2512 секунды, а частота вращения – примерно 3.98 Гц.