Два тела массами m1=0,8 кг и m2=0,4 кг связаны невесомой и нерастяжимой нитью. Какую силу F необходимо приложить к грузу m1, чтобы сдвинуть систему тел с места? Коэффициент трения тел о горизонтальную поверхность 0,25.

Для решения задачи, давайте разобьем её на несколько этапов.

1. Описание системы

У нас есть два тела, которые связаны между собой невесомой и нерастяжимой нитью. Нужно найти силу $F$, которую нужно приложить к телу массой $m_1 = 0,8 \, \text{кг}$, чтобы сдвинуть систему с места. Коэффициент трения для обоих тел равен $\mu = 0,25$, а масса второго тела $m_2 = 0,4 \, \text{кг}$.

2. Силы, действующие на тела

Для каждого из тел будут действовать следующие силы:

• Сила тяжести ($mg$) на каждом теле, направленная вниз.
• Нормальная сила $N$, которая действует на каждое тело и направлена вверх, компенсируя силу тяжести.
• Сила трения $f_{\text{тр}} = \mu N$, которая препятствует движению тел.
• Сила натяжения нити $T$, которая действует на тела и передается от одного тела к другому через нить.

Для того чтобы сдвигать всю систему, необходимо преодолеть силу трения, которая возникает между каждым из тел и поверхностью.

3. Силы трения для каждого тела

Для тела $m_1$:

• Сила тяжести $m_1 g$, где $g$ — ускорение свободного падения, которое равно примерно $9,8 \, \text{м/с}^2$.
• Нормальная сила $N_1 = m_1 g$.
• Сила трения $f_{\text{тр1}} = \mu N_1 = \mu m_1 g$.

Для тела $m_2$:

• Сила тяжести $m_2 g$.
• Нормальная сила $N_2 = m_2 g$.
• Сила трения $f_{\text{тр2}} = \mu N_2 = \mu m_2 g$.

4. Сила натяжения нити

Натяжение нити будет одинаковым для обеих частей системы. Обозначим его как $T$. Сила натяжения действует на $m_1$ в сторону движения, а на $m_2$ — в противоположную сторону.

5. Условие сдвига системы

Чтобы сдвигать систему с места, сила $F$ должна преодолеть суммарное сопротивление трению для обоих тел и обеспечить движение системы. Сначала найдем суммарную силу трения, которая препятствует движению:

Суммарная сила трения:

Подставим значения:

6. Сила для сдвига системы

Теперь, чтобы сдвигать систему с места, сила $F$ должна быть больше или равна суммарной силе трения. Это условие можно записать как:

Ответ

Необходимая сила, чтобы сдвинуть систему с места, равна $2,94 \, \text{Н}$.