Два бруска массами 500г и 200г связаны нерастяжимой и не весомой нитью движутся равноускоренно по горизонтальной платформе под действием силы 1,4 Н приложенной к бруску большей массы. определите ускорение брусков и силу натяжение нити если коэффициент трения 0,03. какой путь пройдет брусок меньшей массы за 2 сек движения из состояния покоя

Для решения этой задачи нам потребуется использовать второй закон Ньютона (также известный как закон инерции) и уравнение Ньютона для силы трения.

1. Найдем ускорение брусков. Второй закон Ньютона гласит: сила равна массе умноженной на ускорение. Таким образом, ускорение (a) можно найти как отношение силы (F) к общей массе (m) системы брусков: $a = \frac{F}{m}$

Где:

• F = 1,4 Н (сила, приложенная к бруску большей массы)
• m = 500 г + 200 г = 0,5 кг + 0,2 кг = 0,7 кг (общая масса брусков)

$a = \frac{1,4}{0,7} = 2 \, \text{м/с}^2$

Теперь мы знаем, что ускорение брусков составляет $2 \, \text{м/с}^2$.

2. Определим силу натяжения нити. Сила натяжения (T) в нити будет равна силе, необходимой для движения брусков с ускорением $a$, плюс сила трения (Fr). Формула для этой силы выглядит следующим образом: $T = F + Fr$

Где:

• $Fr = \mu \cdot N$, а $N$ - это нормальная сила, которая равна весу брусков.

Вес брусков можно найти, умножив их массы на ускорение свободного падения ($9,8 \, \text{м/с}^2$): $W = m \cdot g$ $W_{\text{большой}} = 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 4,9 \, \text{Н}$ $W_{\text{маленький}} = 0,2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 1,96 \, \text{Н}$

Теперь вычислим силу трения $Fr$: $Fr = \mu \cdot W = 0,03 \cdot (4,9 + 1,96) \, \text{Н} = 0,03 \cdot 6,86 \, \text{Н} = 0,2058 \, \text{Н}$

Теперь мы можем найти силу натяжения $T$: $T = F + Fr = 1,4 + 0,2058 = 1,6058 \, \text{Н}$

Таким образом, сила натяжения нити составляет $1,6058 \, \text{Н}$.

3. Найдем путь, пройденный бруском меньшей массы за 2 секунды.

Для этого воспользуемся уравнением равноускоренного движения: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$

Где:

• $s$ - путь, пройденный бруском за время $t$
• $u$ - начальная скорость (в данном случае брусок начинает движение с покоя, так что $u = 0$)
• $a$ - ускорение, которое мы уже нашли ($2 \, \text{м/с}^2$)
• $t$ - время, за которое мы хотим найти путь (2 секунды)

Подставляем значения и решаем: $s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (2)^2 = 0 + 2 \cdot 4 = 8 \, \text{м}$

Таким образом, брусок меньшей массы пройдет $8 \, \text{м}$ за 2 секунды движения из состояния покоя.