3. Газ в трубе плавильной печи охлаждается от температуры 11500С до 2000С. Во сколько раз увеличивается плотность газа при этом? Давление газа не меняется.

Для решения задачи можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое в частности применимо к газам, сжимаемым при постоянном давлении. Уравнение состояния идеального газа в терминах плотности и температуры записывается так:

где:

• $\rho_1$ и $\rho_2$ — плотности газа при температурах $T_1$ и $T_2$ соответственно,
• $T_1$ — начальная температура газа,
• $T_2$ — конечная температура газа.

Из этого уравнения видно, что при постоянном давлении плотность газа обратно пропорциональна его температуре. То есть, если температура газа уменьшается, плотность увеличивается, и наоборот.

Теперь подставим в уравнение значения температур. Нам даны температуры в градусах Цельсия, но для правильного применения уравнения состояния необходимо перевести их в абсолютные температуры, то есть в Кельвины. Для этого к температуре в градусах Цельсия прибавим 273,15.

• Начальная температура $T_1 = 11500^\circ C = 11500 + 273,15 = 11773,15$ K.
• Конечная температура $T_2 = 2000^\circ C = 2000 + 273,15 = 2273,15$ K.

Теперь можем найти, во сколько раз увеличится плотность:

То есть, плотность газа уменьшится в $\frac{1}{0,193} \approx 5,18$ раз. То есть, при охлаждении газа от 11500°C до 2000°C плотность газа увеличится примерно в 5,18 раза.

Ответ: Плотность газа увеличится примерно в 5,18 раз.