Человек, равномерно поднимая веревку, достал ведро с водой из колодцаглубиной 10 м. Масса ведра 2 кг. Работа 1400 ДЖ. Найти массу воды в ведре.

Чтобы решить эту задачу, нужно учитывать работу, которую совершает человек, поднимая ведро с водой из колодца, и использовать физические законы для нахождения массы воды в ведре.

1. Дано:

   • Глубина колодца (высота подъема) $h = 10 \, \text{м}$.
   • Масса ведра $m_{\text{ведра}} = 2 \, \text{кг}$.
   • Общая работа, совершенная при подъеме, $A = 1400 \, \text{Дж}$.

2. Формула для работы: Работа, совершенная при подъеме объекта на высоту, определяется по формуле:

   $$A = (m_{\text{общ}}) \cdot g \cdot h,$$

   где:

   • $A$ — работа,
   • $m_{\text{общ}}$ — общая масса системы (ведро с водой),
   • $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$),
   • $h$ — высота подъема.

3. Общая масса системы: Масса системы состоит из массы ведра и массы воды в нем. Обозначим массу воды как $m_{\text{вода}}$, тогда общая масса системы:

   $$m_{\text{общ}} = m_{\text{ведра}} + m_{\text{вода}}.$$

4. Запишем уравнение для работы: Подставим известные данные в формулу для работы:

   $$A = (m_{\text{ведра}} + m_{\text{вода}}) \cdot g \cdot h.$$

   Подставим значения:

   $$1400 = (2 + m_{\text{вода}}) \cdot 9,8 \cdot 10.$$

5. Решим уравнение: Упростим выражение:

   $$1400 = (2 + m_{\text{вода}}) \cdot 98.$$

   Разделим обе стороны на 98:

   $$\frac{1400}{98} = 2 + m_{\text{вода}}.$$ $$14,2857 = 2 + m_{\text{вода}}.$$

   Вычитаем 2 из обеих сторон:

   $$m_{\text{вода}} = 14,2857 - 2 = 12,2857 \, \text{кг}.$$

6. Ответ: Масса воды в ведре составляет примерно 12,29 кг.