Мальчик без усилий поднимает в воздухе груз массой 10кг. Какой массы камень поднимает этот
мальчик в воде? Плотность камня 2500кг/м(кубических) объясните как можно понятнее , я в 7 классе ... Пожалуйста

Для того чтобы понять, какой камень мальчик поднимет в воде, нужно учитывать принцип Архимеда. Этот принцип говорит, что на всякое тело, погружённое в жидкость (в нашем случае — в воду), действует сила, равная весу выталкиваемой телом воды. Эта сила называется архимедовой силой.

Давайте разберёмся шаг за шагом.

1. Силы, действующие на груз в воздухе: Когда мальчик поднимает груз массой 10 кг в воздухе, он должен преодолеть только силу тяжести, которая действует на этот груз. Эта сила вычисляется по формуле:

   $$F_{\text{тяж}} = m \cdot g$$

   Где:

   • $m = 10$ кг — масса груза,
   • $g \approx 9,8$ м/с² — ускорение свободного падения.

   Тогда сила тяжести будет:

   $$F_{\text{тяж}} = 10 \cdot 9,8 = 98\ \text{Н} \quad (\text{ньютонов})$$

   Это означает, что мальчик прикладывает усилие 98 ньютонов, чтобы поднять груз.

2. Силы, действующие на груз в воде: В воде действует ещё одна сила — архимедова сила, которая направлена вверх и противодействует силе тяжести. Чем больше объём тела, тем больше архимедова сила. Мальчик поднимет камень в воде, когда архимедова сила компенсирует его вес.

   Архимедова сила рассчитывается по формуле:

   $$F_{\text{арх}} = \rho_{\text{вода}} \cdot V_{\text{камень}} \cdot g$$

   Где:

   • $\rho_{\text{вода}} \approx 1000$ кг/м³ — плотность воды,
   • $V_{\text{камень}}$ — объём камня,
   • $g \approx 9,8$ м/с² — ускорение свободного падения.

3. Объём камня: Мы знаем плотность камня ($\rho_{\text{камень}} = 2500$ кг/м³) и массу камня. Для нахождения объёма камня можно использовать формулу:

   $$V_{\text{камень}} = \frac{m_{\text{камень}}}{\rho_{\text{камень}}}$$

   Где:

   • $m_{\text{камень}}$ — масса камня,
   • $\rho_{\text{камень}} = 2500$ кг/м³ — плотность камня.

   Таким образом, объём камня с массой $m_{\text{камень}} = 10$ кг будет:

   $$V_{\text{камень}} = \frac{10}{2500} = 0,004\ \text{м}^3$$

4. Архимедова сила для камня: Теперь можем рассчитать архимедову силу для камня в воде:

   $$F_{\text{арх}} = 1000 \cdot 0,004 \cdot 9,8 = 39,2\ \text{Н}$$

5. Масса камня, который мальчик может поднять в воде: Чтобы камень поднимался в воде с тем же усилием, как и в воздухе, нужно, чтобы результирующая сила (сила тяжести минус архимедова сила) была равна 98 Н. То есть:

   $$F_{\text{тяж}} - F_{\text{арх}} = 98$$

   Масса камня, который мальчик сможет поднять в воде, будет такой, что её вес (сила тяжести) минус архимедова сила даст 98 Н. Поскольку архимедова сила зависит от объёма камня, мы можем приравнять разницу силы тяжести и архимедовой силы к 98 Н.

   Сначала найдём массу камня:

   $$m_{\text{камень}} \cdot g - F_{\text{арх}} = 98$$

   Подставим выражение для архимедовой силы:

   $$m_{\text{камень}} \cdot g - 39,2 = 98$$

   Решим это уравнение для массы:

   $$m_{\text{камень}} \cdot 9,8 = 137,2$$ $$m_{\text{камень}} = \frac{137,2}{9,8} \approx 14\ \text{кг}$$

Ответ:

Мальчик сможет поднять камень в воде массой примерно 14 кг. Это связано с тем, что в воде действует архимедова сила, которая облегчает поднятие объекта.