Вопрос задан 25.03.2025 в 08:09. Предмет Физика. Спрашивает Романов Михаил.

Мальчик без усилий поднимает в воздухе груз массой 10кг.какой массы камень поднимет это мальчик в воде?плотность камня 2500кг/м3 с подробным решением ,пожалуйста . Заранее спасибо .)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Инютина Алина.

Для того чтобы понять, какой камень поднимет мальчик в воде, нужно учитывать несколько факторов: силу Архимеда, действующую на камень в воде, и силу, которую мальчик должен преодолеть, чтобы поднять камень. Рассмотрим задачу шаг за шагом.

Дано:

  • Масса груза в воздухе mгруз=10кгm_{\text{груз}} = 10 \, \text{кг}.
  • Плотность камня ρкамень=2500кг/м3\rho_{\text{камень}} = 2500 \, \text{кг/м}^3.
  • Груз поднимается в воздухе без усилий, то есть сила тяжести, действующая на него, равна силе сопротивления, и это указывает на то, что сила Архимеда, действующая на камень в воде, уравновешивает его вес.

1. Сила тяжести, действующая на груз в воздухе:

Сила тяжести, которая действует на груз в воздухе, вычисляется по формуле:

Fтяж=mгрузg,F_{\text{тяж}} = m_{\text{груз}} \cdot g,

где gg — ускорение свободного падения, примерно 9,8м/с29,8 \, \text{м/с}^2.

Подставляем значения:

Fтяж=10кг9,8м/с2=98Н.F_{\text{тяж}} = 10 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 98 \, \text{Н}.

То есть мальчик должен поднимать груз с силой 98 Н в воздухе.

2. Сила Архимеда на камень в воде:

Когда камень находится в воде, на него действует сила Архимеда, которая уравновешивает часть его веса. Сила Архимеда вычисляется по формуле:

Fарх=ρжидкостьVкаменьg,F_{\text{арх}} = \rho_{\text{жидкость}} \cdot V_{\text{камень}} \cdot g,

где:

  • ρжидкость\rho_{\text{жидкость}} — плотность воды, примерно 1000кг/м31000 \, \text{кг/м}^3,
  • VкаменьV_{\text{камень}} — объем камня,
  • gg — ускорение свободного падения.

Объем камня можно вычислить из его массы и плотности, так как масса и объем связаны через плотность:

Vкамень=mкаменьρкамень.V_{\text{камень}} = \frac{m_{\text{камень}}}{\rho_{\text{камень}}}.

3. Масса камня, который мальчик поднимет в воде:

Мальчик поднимет камень в воде, если сила тяжести, действующая на камень в воде, будет равна силе, которую он может поднять (98 Н). Сила тяжести, действующая на камень в воде, равна разнице между его полной силой тяжести и силой Архимеда. Обозначим массу камня в воздухе как mкаменьm_{\text{камень}}.

Полная сила тяжести на камень:

Fтяжкамень=mкаменьg.F_{\text{тяж}}^{\text{камень}} = m_{\text{камень}} \cdot g.

Сила Архимеда, действующая на камень в воде:

Fарх=ρжидкостьVкаменьg=ρжидкостьmкаменьρкаменьg.F_{\text{арх}} = \rho_{\text{жидкость}} \cdot V_{\text{камень}} \cdot g = \rho_{\text{жидкость}} \cdot \frac{m_{\text{камень}}}{\rho_{\text{камень}}} \cdot g.

Тогда, сила, которую нужно преодолеть, чтобы поднять камень в воде, будет:

FтяжкаменьFарх=mкаменьgρжидкостьmкаменьρкаменьg.F_{\text{тяж}}^{\text{камень}} - F_{\text{арх}} = m_{\text{камень}} \cdot g - \rho_{\text{жидкость}} \cdot \frac{m_{\text{камень}}}{\rho_{\text{камень}}} \cdot g.

Упростим выражение:

FтяжкаменьFарх=mкаменьg(1ρжидкостьρкамень).F_{\text{тяж}}^{\text{камень}} - F_{\text{арх}} = m_{\text{камень}} \cdot g \left( 1 - \frac{\rho_{\text{жидкость}}}{\rho_{\text{камень}}} \right).

Подставим известные значения:

FтяжкаменьFарх=mкамень9,8м/с2(110002500).F_{\text{тяж}}^{\text{камень}} - F_{\text{арх}} = m_{\text{камень}} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \left( 1 - \frac{1000}{2500} \right). FтяжкаменьFарх=mкамень9,8м/с212.F_{\text{тяж}}^{\text{камень}} - F_{\text{арх}} = m_{\text{камень}} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot \frac{1}{2}. FтяжкаменьFарх=mкамень4,9м/с2.F_{\text{тяж}}^{\text{камень}} - F_{\text{арх}} = m_{\text{камень}} \cdot 4,9 \, \text{м/с}^2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Задать вопрос