при какой температуре газа средняя энергия теплового движения атомов одноатомного газа будет равна

Ответы на вопрос

Отвечает Стулов Илья.

Для решения этой задачи нужно найти температуру газа, при которой средняя энергия теплового движения атомов одноатомного газа будет равна энергии электронов, выбиваемых из металла при облучении светом с длиной волны 300 нм.

Энергия электронов, выбиваемых из металла.

Сначала найдём энергию, с которой выбиваются электроны из металла. Это энергия фотона, которая определяется через его частоту и работу выхода. Работа выхода $A_{\text{вых}} = 2 \text{ эВ}$ , а энергия фотона $E_{\text{фотон}}$ рассчитывается по формуле:

E_{\text{фотон}} = \frac{h c}{\lambda}

где:

$h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$ — постоянная Планка,
$c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}$ — скорость света,
$\lambda = 300 \, \text{нм} = 300 \times 10^{-9} \, \text{м}$ — длина волны света.

Подставляем значения:

E_{\text{фотон}} = \frac{(6.626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{300 \times 10^{-9}} = 6.626 \times 10^{-34} \times 10^9 \, \text{Дж} = 6.626 \times 10^{-25} \, \text{Дж}

Переводим эту энергию в эВ, зная, что 1 эВ = $1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$ :

E_{\text{фотон}} = \frac{6.626 \times 10^{-25}}{1.6 \times 10^{-19}} \, \text{эВ} \approx 4.14 \, \text{эВ}

Энергия выбиваемых электронов будет равна:

E_{\text{электрон}} = E_{\text{фотон}} - A_{\text{вых}} = 4.14 \, \text{эВ} - 2 \, \text{эВ} = 2.14 \, \text{эВ}

Температура газа.

Теперь нам нужно найти температуру газа, при которой средняя энергия теплового движения атомов одноатомного газа будет равна 2.14 эВ. Средняя энергия теплового движения атомов в газе определяется по формуле:

E_{\text{сред}} = \frac{3}{2} k T

где:

$k = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$ — постоянная Больцмана,
$T$ — температура в Кельвинах.

Для того чтобы средняя энергия $E_{\text{сред}}$ была равна 2.14 эВ, переведём её в джоули:

E_{\text{сред}} = 2.14 \, \text{эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} = 3.424 \times 10^{-19} \, \text{Дж}

Теперь из уравнения для средней энергии найдём температуру:

T = \frac{2 E_{\text{сред}}}{3k} = \frac{2 \times 3.424 \times 10^{-19}}{3 \times 1.38 \times 10^{-23}} \, \text{К}

T \approx \frac{6.848 \times 10^{-19}}{4.14 \times 10^{-23}} \, \text{К} \approx 1.65 \times 10^4 \, \text{К}

Ответ: температура газа, при которой средняя энергия теплового движения атомов будет равна энергии электронов, выбиваемых из металла, составляет около 16500 К.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика