Какую скорость относительно земли приобретает ракета массой 600 грамм,если пороховые газы массой 15 г вылетают из неё со скоростью 800 м/с?

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, если внешние силы отсутствуют или их сумма равна нулю (в данном случае предполагается, что сопротивление воздуха и другие внешние силы игнорируются), то суммарный импульс системы до и после взаимодействия остается постоянным.

Дано:

• Масса ракеты $m_r = 600 \, \text{г} = 0.6 \, \text{кг}$,
• Масса газов $m_g = 15 \, \text{г} = 0.015 \, \text{кг}$,
• Скорость газов относительно ракеты $v_g = 800 \, \text{м/с}$.

Найти: скорость ракеты $v_r$ относительно Земли.

Решение:

1. Запишем закон сохранения импульса:

   $$m_r \cdot v_r + m_g \cdot v_g = 0$$

   Здесь начальный импульс равен нулю, так как ракета и газы покоятся относительно Земли до запуска.

2. Выразим скорость ракеты $v_r$:

   $$v_r = -\frac{m_g \cdot v_g}{m_r}$$

   Знак «минус» показывает, что ракета движется в направлении, противоположном направлению выброса газов.

3. Подставим известные значения:

   $$v_r = -\frac{0.015 \cdot 800}{0.6}$$

4. Выполним вычисления:

   $$v_r = -\frac{12}{0.6} = -20 \, \text{м/с}.$$

Ответ:

Скорость ракеты относительно Земли равна $20 \, \text{м/с}$, направлена противоположно выбросу газов.