Ракета массой 1000 т стартует вертикально но вверх под действием двигателей, выбрасывающих газы со скоростью 4 км/ч, расход топлива 3250 кг/с. С каким ускорением начинает ракета своё движение вверх

Чтобы найти ускорение ракеты в момент старта, нужно учесть два основных фактора: силу тяги двигателей и силу тяжести. Рассчитаем это поэтапно.

1. Дано

• Масса ракеты $m = 1000 \, \text{т} = 10^6 \, \text{кг}$,
• Скорость истечения газов $v_e = 4 \, \text{км/с} = 4000 \, \text{м/с}$,
• Расход топлива $\dot{m} = 3250 \, \text{кг/с}$,
• Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$.

2. Сила тяги двигателей

Сила тяги двигателя $F_t$ определяется по формуле:

Подставим значения:

3. Сила тяжести

Сила тяжести $F_g$ вычисляется как:

Подставим значения:

4. Равнодействующая сила

Ракета начинает движение под действием равнодействующей силы $F$, которая равна разности между силой тяги и силой тяжести:

Подставим значения:

5. Ускорение ракеты

Ускорение $a$ определяется по второму закону Ньютона:

Подставим значения:

Ответ

Ускорение ракеты в момент старта равно $3.2 \, \text{м/с}^2$.