Тонкая линза с оптической силой D=7,5 дптр дает изображение предмета на экране ,уменьшенное а 5 раз

Ответы на вопрос

Отвечает Рутц Софья.

Для того чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу тонкой линзы, которая связывает оптическую силу линзы, расстояния до предмета и до изображения:

\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} - \frac{1}{d_2}

где:

$f$ — фокусное расстояние линзы,
$d_1$ — расстояние от предмета до линзы,
$d_2$ — расстояние от линзы до изображения.

Сначала используем информацию о том, что оптическая сила линзы $D = 7,5$ дптр. Оптическая сила связана с фокусным расстоянием так:

D = \frac{1}{f}

Отсюда находим фокусное расстояние:

f = \frac{1}{D} = \frac{1}{7,5} = 0,1333 \, \text{м} = 13,33 \, \text{см}.

Теперь, учитывая, что изображение уменьшено в 5 раз, это значит, что отношение расстояний от линзы до изображения и от линзы до предмета будет равно 5:

\frac{d_1}{d_2} = 5 \quad \Rightarrow \quad d_2 = \frac{d_1}{5}.

Подставляем это в формулу тонкой линзы:

\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} - \frac{1}{d_2} = \frac{1}{d_1} - \frac{5}{d_1} = \frac{1 - 5}{d_1} = \frac{-4}{d_1}.

Таким образом, получаем:

\frac{-4}{d_1} = \frac{1}{f} = \frac{1}{13,33 \, \text{см}}.

Решаем это уравнение для $d_1$ :

d_1 = \frac{-4 \times 13,33 \, \text{см}}{1} = -53,32 \, \text{см}.

Отрицательное значение указывает на то, что предмет находится по ту сторону линзы относительно фокуса, то есть для реального изображения, которое получается с помощью собирающей линзы, расстояние от предмета до линзы будет примерно 53,3 см.

Ответ: расстояние от предмета до линзы составляет 53,3 см.

Тонкая линза с оптической силой D=7,5 дптр дает изображение предмета на экране ,уменьшенное а 5 раз . Определите расстояние от предмета до линзы

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика