Расстояние от предмета до экрана 90см. Где между ними надо поместить линзу с оптической силой 5 диоптрий чтобы на экране получилось четкое изображение предмета???

Для того чтобы получить четкое изображение предмета на экране с использованием линзы, нужно использовать формулу для тонкой линзы:

где:

• $f$ — фокусное расстояние линзы (в метрах),
• $d_1$ — расстояние от предмета до линзы (в метрах),
• $d_2$ — расстояние от линзы до экрана (в метрах).

1. Определим фокусное расстояние линзы.

Оптическая сила линзы $P$ в диоптрий связана с фокусным расстоянием $f$ через формулу:

Итак, если оптическая сила линзы $P = 5$ диоптрий, то фокусное расстояние $f$ будет равно:

2. Рассмотрим ситуацию.

Предмет находится на расстоянии $d_1 = 90 \, \text{см}$ от экрана. Нужно найти, на каком расстоянии от предмета нужно разместить линзу, чтобы на экране получилось четкое изображение. Пусть линза будет находиться на расстоянии $d_1$ от предмета, а $d_2$ — расстояние от линзы до экрана.

3. Используем формулу линзы.

Подставим известные значения в формулу тонкой линзы:

Из этого уравнения можем выразить $d_2$:

Теперь подставим значения:

Приведем дроби к общему знаменателю:

Теперь найдем $d_2$:

4. Ответ:

Линзу нужно разместить на расстоянии 25,7 см от экрана. Это обеспечит четкое изображение предмета, если предмет находится на расстоянии 90 см от экрана.