Скорость равна 20 м/с, радиус равен 800 м. Найти период, ускорение, угловую скорость.

Для решения этой задачи мы найдем три величины: период, центростремительное ускорение и угловую скорость.

Данные:

• Скорость $v = 20 \, \text{м/с}$,
• Радиус окружности $r = 800 \, \text{м}$.

1. Найдем период ($T$)

Период $T$ — это время, за которое объект совершает полный оборот. Для этого используем формулу связи скорости и длины окружности:

где $2 \pi r$ — длина окружности. Выразим период:

Подставим значения:

Период $T = 251.2 \, \text{с}$.

2. Найдем центростремительное ускорение ($a_c$)

Центростремительное ускорение определяется как:

Подставим значения:

Центростремительное ускорение $a_c = 0.5 \, \text{м/с}^2$.

3. Найдем угловую скорость ($\omega$)

Угловая скорость определяется формулой:

Подставим значения:

Угловая скорость $\omega = 0.025 \, \text{рад/с}$.

Ответ:

1. Период $T = 251.2 \, \text{с}$,
2. Центростремительное ускорение $a_c = 0.5 \, \text{м/с}^2$,
3. Угловая скорость $\omega = 0.025 \, \text{рад/с}$.