3sin0°+4cos180°; 5sin90°- 7ctg90°;
cos²110°+sin²110°;
cos²40°+sin²140°
помогите пожалуйста​

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности, используя основные тригонометрические идентичности и значения тригонометрических функций для стандартных углов.

1. 3sin0° + 4cos180°

• $\sin(0°) = 0$ (потому что синус угла 0 градусов равен 0)
• $\cos(180°) = -1$ (потому что косинус 180 градусов равен -1, это угол, указывающий в противоположном направлении от начальной точки на единичной окружности)

Подставляя эти значения, получаем: $3 \times 0 + 4 \times (-1) = 0 - 4 = -4$

2. 5sin90° - 7ctg90°

• $\sin(90°) = 1$ (потому что синус 90 градусов равен 1, что соответствует максимальной высоте на единичной окружности)
• Котангенс 90 градусов не определён (потому что тангенс 90 градусов равен 0, а котангенс является обратной величиной к тангенсу, и деление на ноль не определено)

Таким образом, выражение $5 \sin(90°) - 7 \ctg(90°)$ не может быть вычислено из-за неопределённости второго слагаемого.

3. cos²110° + sin²110°

Это выражение является частным случаем основной тригонометрической идентичности $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$, которая верна для любого угла $\theta$. Следовательно, не зависимо от того, что у нас за угол (в данном случае 110 градусов), сумма квадратов синуса и косинуса этого угла всегда будет равна 1.

Таким образом: $\cos^2(110°) + \sin^2(110°) = 1$

4. cos²40° + sin²140°

Это выражение также можно рассмотреть через основную тригонометрическую идентичность, но с учётом того, что углы разные. Однако, поскольку сумма квадратов синуса и косинуса для любого угла равна 1, мы можем рассматривать каждую часть отдельно.

• Для $\cos^2(40°)$: это просто квадрат косинуса угла 40 градусов, который не равен 1, так как угол не является специальным (таким как 0, 90, 180 и т.д.).
• Для $\sin^2(140°)$: это квадрат синуса угла 140 градусов, который также не равен 1, и этот угол также не является специальным.

Таким образом, для вычисления $\cos^2(40°) + \sin^2(140°)$ нам потребовались бы точные значения или приближенные значения для $\cos(40°)$ и $\sin(140°)$, чтобы затем возвести их в квадрат и сложить. Эти значения можно найти с помощью калькулятора или специальных таблиц.