Вопрос задан 04.02.2024 в 00:18. Предмет Алгебра. Спрашивает Фисенко Анна.

3sin0°+4cos180°; 5sin90°- 7ctg90°;
cos²110°+sin²110°;
cos²40°+sin²140°
помогите пожалуйста​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пермякова Дарья.

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности, используя основные тригонометрические идентичности и значения тригонометрических функций для стандартных углов.

  1. 3sin0° + 4cos180°
  • sin(0°)=0\sin(0°) = 0 (потому что синус угла 0 градусов равен 0)
  • cos(180°)=1\cos(180°) = -1 (потому что косинус 180 градусов равен -1, это угол, указывающий в противоположном направлении от начальной точки на единичной окружности)

Подставляя эти значения, получаем: 3×0+4×(1)=04=43 \times 0 + 4 \times (-1) = 0 - 4 = -4

  1. 5sin90° - 7ctg90°
  • sin(90°)=1\sin(90°) = 1 (потому что синус 90 градусов равен 1, что соответствует максимальной высоте на единичной окружности)
  • Котангенс 90 градусов не определён (потому что тангенс 90 градусов равен 0, а котангенс является обратной величиной к тангенсу, и деление на ноль не определено)

Таким образом, выражение 5sin(90°)7ctg(90°)5 \sin(90°) - 7 \ctg(90°) не может быть вычислено из-за неопределённости второго слагаемого.

  1. cos²110° + sin²110°

Это выражение является частным случаем основной тригонометрической идентичности sin2θ+cos2θ=1\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1, которая верна для любого угла θ\theta. Следовательно, не зависимо от того, что у нас за угол (в данном случае 110 градусов), сумма квадратов синуса и косинуса этого угла всегда будет равна 1.

Таким образом: cos2(110°)+sin2(110°)=1\cos^2(110°) + \sin^2(110°) = 1

  1. cos²40° + sin²140°

Это выражение также можно рассмотреть через основную тригонометрическую идентичность, но с учётом того, что углы разные. Однако, поскольку сумма квадратов синуса и косинуса для любого угла равна 1, мы можем рассматривать каждую часть отдельно.

  • Для cos2(40°)\cos^2(40°): это просто квадрат косинуса угла 40 градусов, который не равен 1, так как угол не является специальным (таким как 0, 90, 180 и т.д.).
  • Для sin2(140°)\sin^2(140°): это квадрат синуса угла 140 градусов, который также не равен 1, и этот угол также не является специальным.

Таким образом, для вычисления cos2(40°)+sin2(140°)\cos^2(40°) + \sin^2(140°) нам потребовались бы точные значения или приближенные значения для cos(40°)\cos(40°) и sin(140°)\sin(140°), чтобы затем возвести их в квадрат и сложить. Эти значения можно найти с помощью калькулятора или специальных таблиц.

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 155 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 573 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос