24a + 24c делится на 24, где a и c — натуральные числа;
4) 18a + 45b + 99c делится на 9, где a, b, c — натуральные числа.

Окей, давай разберём оба утверждения подробно, шаг за шагом, как это сделал бы обычный пользователь на сайте с вопросами и ответами.

1) $24a + 24c$ делится на 24, где $a$ и $c$ — натуральные числа

Посмотрим на выражение:

Из обоих слагаемых можно вынести 24:

Так как $a + c$ — это натуральное число, то выражение точно представляет собой число, умноженное на 24.
А любое число, умноженное на 24, делится на 24.

Вывод: утверждение верно для любых натуральных $a$ и $c$.

2) $18a + 45b + 99c$ делится на 9, где $a, b, c$ — натуральные числа

Разберём по шагам:

• $18a = 9 \cdot (2a)$. Очевидно, что это делится на 9.

• $45b = 9 \cdot (5b)$. Это тоже всегда делится на 9.

• $99c = 9 \cdot (11c)$. И это также делится на 9.

Тогда всё выражение:

Это снова число, умноженное на 9, значит оно точно делится на 9.

Вывод: утверждение также верно для любых натуральных $a, b, c$.

✅ Общий итог:

• Первое выражение всегда делится на 24, независимо от значений $a, c$.

• Второе выражение всегда делится на 9, независимо от значений $a, b, c$.

Хочешь, я покажу похожие примеры, где делимость не всегда выполняется и зависят от конкретных значений переменных?