Помогите с задачей срочно...... Баба-Яга готовит зелье из настоек мухоморов разной концентрации. Сперва она смешала 50%-ный и 40%-ный растворы мухоморов. После добавления к смеси двух килограммов воды получился 44%-ный раствор зелья. Если бы вместо воды Баба-Яга добавила 5 кг 90%-ного раствора мухоморов, то получила бы 50%-ный раствор.

1Сколько килограммов 50%-ного раствора мухоморов использовала Баба-Яга?

2Сколько килограммов 40%-ного раствора мухоморов использовала Баба-Яга?

Для решения этой задачи давайте обозначим количество 50%-ного раствора, которое использовала Баба-Яга, как $x$ кг, а количество 40%-ного раствора — как $y$ кг.

Шаг 1: Составим уравнения

Из условия задачи у нас есть две ситуации, которые можно выразить в виде уравнений.

Первое уравнение (после добавления воды):

1. После смешивания 50%-ного и 40%-ного растворов, добавления 2 кг воды и получения 44%-ного раствора, мы можем записать уравнение для концентрации:

   $$\frac{0.5x + 0.4y}{x + y + 2} = 0.44$$

   Умножим обе стороны на $x + y + 2$:

   $$0.5x + 0.4y = 0.44(x + y + 2)$$

   Раскроем скобки:

   $$0.5x + 0.4y = 0.44x + 0.44y + 0.88$$

   Переносим все в одну сторону:

   $$0.5x - 0.44x + 0.4y - 0.44y - 0.88 = 0$$

   Упростим:

   $$0.06x - 0.04y - 0.88 = 0$$

   Умножим на 100 для удобства:

   $$6x - 4y = 88 \quad \text{(Уравнение 1)}$$

Второе уравнение (после добавления 90%-ного раствора): 2. Если бы вместо воды Баба-Яга добавила 5 кг 90%-ного раствора, то получился бы 50%-ный раствор:

Умножим обе стороны на $x + y + 5$:

Раскроем скобки:

Переносим все в одну сторону:

Упростим:

Переносим:

Шаг 2: Найдем $x$

Теперь, подставим найденное значение $y$ в Уравнение 1:

Ответ

1. Баба-Яга использовала 20 кг 50%-ного раствора мухоморов.
2. Баба-Яга использовала 8 кг 40%-ного раствора мухоморов.