Вопрос задан 11.01.2024 в 11:02. Предмет Алгебра. Спрашивает Синицина Елизавета.

Известно что наименьшее значение функции, заданной формулой y=x^2+8x+c, равно -3. Тогда значение c равно:

P.S Я делал через т. Виета. У меня ответ получился 15. Но среди вариантов ответа его нету. Подскажите в чем ошибка.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ястребов Кирилл.

Давайте разберемся с вашей задачей. Наименьшее значение квадратичной функции y=x2+8x+cy = x^2 + 8x + c достигается в вершине параболы. Формула вершины параболы для функции y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c имеет вид x=b2ax = -\frac{b}{2a}. В вашем случае a=1a = 1 и b=8b = 8, так что вершина находится в точке x=821=4x = -\frac{8}{2 \cdot 1} = -4.

Теперь, зная, что наименьшее значение функции равно -3 и оно достигается при x=4x = -4, подставим это значение в исходное уравнение, чтобы найти cc:

y=x2+8x+cy = x^2 + 8x + c 3=(4)2+8(4)+c-3 = (-4)^2 + 8 \cdot (-4) + c 3=1632+c-3 = 16 - 32 + c 3=16+c-3 = -16 + c c=3+16c = -3 + 16 c=13c = 13

Таким образом, значение cc равно 13, а не 15, как у вас получилось. Возможно, вы ошиблись, применяя теорему Виета, которая на самом деле не применима в данной ситуации, поскольку она относится к корням квадратного уравнения, а не к нахождению наименьшего значения функции.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 155 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 573 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос