Известно что наименьшее значение функции, заданной формулой y=x^2+8x+c, равно -3. Тогда значение c равно:

P.S Я делал через т. Виета. У меня ответ получился 15. Но среди вариантов ответа его нету. Подскажите в чем ошибка.

Давайте разберемся с вашей задачей. Наименьшее значение квадратичной функции $y = x^2 + 8x + c$ достигается в вершине параболы. Формула вершины параболы для функции $y = ax^2 + bx + c$ имеет вид $x = -\frac{b}{2a}$. В вашем случае $a = 1$ и $b = 8$, так что вершина находится в точке $x = -\frac{8}{2 \cdot 1} = -4$.

Теперь, зная, что наименьшее значение функции равно -3 и оно достигается при $x = -4$, подставим это значение в исходное уравнение, чтобы найти $c$:

$y = x^2 + 8x + c$ $-3 = (-4)^2 + 8 \cdot (-4) + c$ $-3 = 16 - 32 + c$ $-3 = -16 + c$ $c = -3 + 16$ $c = 13$

Таким образом, значение $c$ равно 13, а не 15, как у вас получилось. Возможно, вы ошиблись, применяя теорему Виета, которая на самом деле не применима в данной ситуации, поскольку она относится к корням квадратного уравнения, а не к нахождению наименьшего значения функции.