Корень из 21×корень из 14/корень из 6

Чтобы упростить выражение $\sqrt{21} \times \sqrt{14} / \sqrt{6}$, давайте сначала воспользуемся свойствами корней и произведений.

1. Сначала перемножим корни в числителе:

   $$\sqrt{21} \times \sqrt{14} = \sqrt{21 \times 14}$$

   Теперь перемножим числа под корнем:

   $$21 \times 14 = 294$$

   Таким образом, выражение становится:

   $$\frac{\sqrt{294}}{\sqrt{6}}$$

2. Далее, упростим это выражение с помощью деления корней:

   $$\frac{\sqrt{294}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{294}{6}}$$

   Теперь поделим 294 на 6:

   $$294 \div 6 = 49$$

   Тогда наше выражение принимает вид:

   $$\sqrt{49}$$

3. Теперь извлекаем корень:

   $$\sqrt{49} = 7$$

Таким образом, конечное значение выражения: