Решите неравенство
х - 5 /4 - x + 1/ 3 > 2 ​

Для решения неравенства $\frac{x - 5}{4} - \frac{x + 1}{3} > 2$, выполним следующие шаги:

1. Приведение к общему знаменателю: Первым шагом является приведение всех дробей к общему знаменателю. Здесь у нас знаменатели 4 и 3, поэтому общий знаменатель будет 12 (наименьшее общее кратное 4 и 3).

   $\frac{3(x - 5)}{12} - \frac{4(x + 1)}{12} > 2$

2. Упрощение выражения: Раскрываем скобки и упрощаем выражение.

   $\frac{3x - 15 - 4x - 4}{12} > 2$

   Суммируем подобные слагаемые:

   $\frac{-x - 19}{12} > 2$

3. Избавление от знаменателя: Умножаем обе стороны неравенства на 12, чтобы избавиться от знаменателя. Важно помнить, что умножение или деление на отрицательное число меняет знак неравенства, но в данном случае число 12 положительно, так что знак остаётся прежним.

   $-x - 19 > 24$

4. Окончательное упрощение: Приводим неравенство к более простому виду, перенося члены с переменной x в одну сторону, а числовые — в другую.

   $-x > 24 + 19$

   $-x > 43$

5. Решение неравенства: Теперь нам нужно решить это неравенство относительно x. Поскольку мы умножаем обе стороны на -1 для получения x, нам также нужно изменить направление неравенства.

   $x < -43$

Таким образом, решением исходного неравенства является $x < -43$.