Вопрос задан 07.12.2024 в 11:09. Предмет Алгебра. Спрашивает Бабин Тимофей.

2x+5/4=x-3/2,5 решите уравнение (если что тут везде дробные)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гнатишина Элеонора.

Чтобы решить уравнение 2x+54=x32.5\frac{2x + 5}{4} = \frac{x - 3}{2.5}, давайте сначала избавимся от дробей. Для этого умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель, который в данном случае равен 10 (это наименьшее общее кратное 4 и 2.5).

Умножим обе стороны на 10:

102x+54=10x32.510 \cdot \frac{2x + 5}{4} = 10 \cdot \frac{x - 3}{2.5}

Упрощаем обе стороны:

Слева:

102x+54=10(2x+5)4=104(2x+5)=2.5(2x+5)=5x+12.510 \cdot \frac{2x + 5}{4} = \frac{10 \cdot (2x + 5)}{4} = \frac{10}{4} \cdot (2x + 5) = 2.5(2x + 5) = 5x + 12.5

Справа:

10x32.5=10(x3)2.5=102.5(x3)=4(x3)=4x1210 \cdot \frac{x - 3}{2.5} = \frac{10 \cdot (x - 3)}{2.5} = \frac{10}{2.5} \cdot (x - 3) = 4(x - 3) = 4x - 12

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

5x+12.5=4x125x + 12.5 = 4x - 12

Теперь перенесем все члены с xx в одну сторону, а свободные члены — в другую:

5x4x=1212.55x - 4x = -12 - 12.5

Это упростится до:

x=24.5x = -24.5

Таким образом, решением уравнения 2x+54=x32.5\frac{2x + 5}{4} = \frac{x - 3}{2.5} является:

x=24.5x = -24.5

Похожие вопросы

Алгебра 15.01.2024 17:15 137 Саттаров Булат

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 156 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 576 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос