Вопрос задан 07.12.2024 в 11:09. Предмет Алгебра. Спрашивает Бабин Тимофей.

2x+5/4=x-3/2,5 решите уравнение (если что тут везде дробные)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гнатишина Элеонора.

Чтобы решить уравнение 2x+54=x−32.5\frac{2x + 5}{4} = \frac{x - 3}{2.5}, давайте сначала избавимся от дробей. Для этого умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель, который в данном случае равен 10 (это наименьшее общее кратное 4 и 2.5).

Умножим обе стороны на 10:

10⋅2x+54=10⋅x−32.510 \cdot \frac{2x + 5}{4} = 10 \cdot \frac{x - 3}{2.5}

Упрощаем обе стороны:

Слева:

10⋅2x+54=10⋅(2x+5)4=104⋅(2x+5)=2.5(2x+5)=5x+12.510 \cdot \frac{2x + 5}{4} = \frac{10 \cdot (2x + 5)}{4} = \frac{10}{4} \cdot (2x + 5) = 2.5(2x + 5) = 5x + 12.5

Справа:

10⋅x−32.5=10⋅(x−3)2.5=102.5⋅(x−3)=4(x−3)=4x−1210 \cdot \frac{x - 3}{2.5} = \frac{10 \cdot (x - 3)}{2.5} = \frac{10}{2.5} \cdot (x - 3) = 4(x - 3) = 4x - 12

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

5x+12.5=4x−125x + 12.5 = 4x - 12

Теперь перенесем все члены с xx в одну сторону, а свободные члены — в другую:

5x−4x=−12−12.55x - 4x = -12 - 12.5

Это упростится до:

x=−24.5x = -24.5

Таким образом, решением уравнения 2x+54=x−32.5\frac{2x + 5}{4} = \frac{x - 3}{2.5} является:

x=−24.5x = -24.5

Похожие вопросы

Алгебра 15.01.2024 17:15 140 Саттаров Булат

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос