Помогите пожайлуста!!!
5 корней из 2^7*11^3 * 5 корней из 2^8*11^7

Чтобы решить выражение $5 \sqrt{2^7 \cdot 11^3} \cdot 5 \sqrt{2^8 \cdot 11^7}$, начнем с упрощения каждого из множителей отдельно.

1. Упростим первый множитель:

   $$5 \sqrt{2^7 \cdot 11^3} = 5 \cdot \sqrt{2^7} \cdot \sqrt{11^3}$$

   Мы знаем, что:

   $$\sqrt{2^7} = 2^{7/2} = 2^3 \cdot \sqrt{2} = 8 \sqrt{2}$$

   И:

   $$\sqrt{11^3} = 11^{3/2} = 11^1 \cdot \sqrt{11} = 11 \sqrt{11}$$

   Таким образом, первый множитель становится:

   $$5 \cdot 8 \sqrt{2} \cdot 11 \sqrt{11} = 40 \sqrt{2} \cdot 11 \sqrt{11} = 440 \sqrt{2} \sqrt{11} = 440 \sqrt{22}$$

2. Теперь упростим второй множитель:

   $$5 \sqrt{2^8 \cdot 11^7} = 5 \cdot \sqrt{2^8} \cdot \sqrt{11^7}$$

   Аналогично, мы имеем:

   $$\sqrt{2^8} = 2^{8/2} = 2^4 = 16$$

   И:

   $$\sqrt{11^7} = 11^{7/2} = 11^3 \cdot \sqrt{11} = 1331 \sqrt{11}$$

   Таким образом, второй множитель становится:

   $$5 \cdot 16 \cdot 1331 \sqrt{11} = 80 \cdot 1331 \sqrt{11} = 106480 \sqrt{11}$$

3. Теперь перемножим оба упрощенных выражения:

   $$(440 \sqrt{22}) \cdot (106480 \sqrt{11}) = 440 \cdot 106480 \cdot \sqrt{22 \cdot 11}$$