Решите уровнение x^2-18=7x Уравнение имеет более одного корня,в ответ запишите более одного из корней

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 18 = 7x$, давайте разберём его пошагово:

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду

Стандартный вид квадратного уравнения — это $ax^2 + bx + c = 0$. Давайте преобразуем наше уравнение:

$x^2 - 18 = 7x$

Переносим все члены в одну часть уравнения:

$x^2 - 7x - 18 = 0$

Теперь уравнение имеет вид $x^2 - 7x - 18 = 0$.

Шаг 2: Нахождение корней с помощью дискриминанта

Для нахождения корней квадратного уравнения можно использовать формулу:

где $D$ — дискриминант, который рассчитывается по формуле:

В нашем уравнении:

• $a = 1$ (коэффициент при $x^2$)
• $b = -7$ (коэффициент при $x$)
• $c = -18$ (свободный член)

Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

Шаг 3: Нахождение корней

Теперь, когда мы нашли дискриминант $D = 121$, подставим его в формулу для нахождения корней:

Шаг 4: Проверка решения

Итак, у нас получилось два корня: $x_1 = 9$ и $x_2 = -2$. Проверим их подстановкой в исходное уравнение $x^2 - 18 = 7x$.

1. Подставим $x = 9$:

Верное равенство.

2. Подставим $x = -2$:

Тоже верное равенство.

Шаг 5: Ответ

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x_1 = 9$ и $x_2 = -2$. В ответе нужно записать оба корня, так как их более одного:

Ответ: -2 и 9.