Какое из данных уравнений равносильно уравнению х^2-2х(х+3)=х? 1)х^2-7х=0 2)х^2-3х=0 3)х^2+7х=0 4)х^2+3х=0(Желательно с объяснением,почему именно этот вариант вы выбрали,заранее спасибо)

Чтобы определить, какое из данных уравнений эквивалентно уравнению $x^2 - 2x(x + 3) = x$, начнем с упрощения исходного уравнения.

1. Раскроем скобки:
   $x^2 - 2x(x + 3) = x$
   Раскроем скобки:
   $x^2 - 2x^2 - 6x = x$

2. Упрощение:
   Объединим подобные слагаемые:
   $-x^2 - 6x = x$
   Переносим все на одну сторону уравнения:
   $-x^2 - 6x - x = 0$
   Это упростится до:
   $-x^2 - 7x = 0$

3. Умножим на -1:
   Умножив всё уравнение на -1, получим:
   $x^2 + 7x = 0$

Теперь мы видим, что полученное уравнение $x^2 + 7x = 0$ совпадает с вариантом 3. Таким образом, правильный ответ — это уравнение:

3) $x^2 + 7x = 0$.

Объяснение выбора:

• Мы начали с данного уравнения и последовательно упрощали его, следуя математическим правилам. В процессе раскрытия скобок и объединения подобных слагаемых мы пришли к форме, которая совпала с одним из предложенных вариантов.
• Все остальные варианты (1, 2 и 4) не соответствуют полученному уравнению, поскольку они имеют разные коэффициенты и члены.

Таким образом, единственным уравнением, эквивалентным исходному, является $x^2 + 7x = 0$.