Найдите корни уравнений
а) /x-2/-6=17
б) 31+4*/4-x/=47

Давайте пошагово разберем каждое из уравнений и найдем их корни.

Уравнение а) $|x - 2| - 6 = 17$

1. Избавляемся от абсолютной величины. Абсолютное значение $|x - 2|$ может быть как $x - 2$, так и $-(x - 2)$, в зависимости от знака выражения внутри модуля. Следовательно, у нас получаются два варианта уравнения:

   а.1) $x - 2 - 6 = 17$
   а.2) $-(x - 2) - 6 = 17$

2. Решаем каждое уравнение.

   а.1) Упрощаем уравнение:
   $x - 8 = 17$
   $x = 17 + 8$
   $x = 25$

   а.2) Упрощаем уравнение:
   $-x + 2 - 6 = 17$
   $-x - 4 = 17$
   $-x = 17 + 4$
   $-x = 21$
   $x = -21$

Таким образом, корни уравнения а) равны $x = 25$ и $x = -21$.

Уравнение б) $31 + 4|4 - x| = 47$

1. Упрощаем уравнение. Переносим 31 в правую сторону:

   $4|4 - x| = 47 - 31$
   $4|4 - x| = 16$
   $|4 - x| = 4$

2. Избавляемся от абсолютной величины. Аналогично предыдущему уравнению, разделяем на два варианта:

   б.1) $4 - x = 4$
   б.2) $-(4 - x) = 4$

3. Решаем каждое уравнение.

   б.1) Упрощаем уравнение:
   $-x = 4 - 4$
   $-x = 0$
   $x = 0$

   б.2) Упрощаем уравнение:
   $-4 + x = 4$
   $x = 4 + 4$
   $x = 8$

Таким образом, корни уравнения б) равны $x = 0$ и $x = 8$.

В результате мы получили корни для обоих уравнений: для уравнения а) это $x = 25$ и $x = -21$, а для уравнения б) - $x = 0$ и $x = 8$.