Среднее арифметическое ряда, состоящего из восьми чисел, равно 12. К этому ряду приписали число 12. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?

Давайте подробно разберёмся с задачей.

1. Дано: среднее арифметическое ряда из восьми чисел равно 12.

   Это означает, что сумма этих восьми чисел, делённая на их количество (то есть на 8), равна 12. Запишем это в виде уравнения:

   $$\frac{S}{8} = 12,$$

   где $S$ — сумма всех восьми чисел.

2. Найдём сумму $S$: чтобы выразить сумму, умножим обе стороны уравнения на 8:

   $$S = 12 \times 8 = 96.$$

   Таким образом, сумма восьми чисел равна 96.

3. Добавление нового числа: к ряду из восьми чисел добавили ещё одно число, равное 12. Теперь в ряду девять чисел, и их общая сумма становится:

   $$S + 12 = 96 + 12 = 108.$$

4. Вычисление нового среднего арифметического: теперь у нас девять чисел, сумма которых равна 108. Чтобы найти среднее арифметическое нового ряда, снова делим сумму на количество чисел:

   $$\frac{108}{9} = 12.$$

Ответ: среднее арифметическое нового ряда также равно 12.

Вывод: добавление числа, равного среднему арифметическому исходного ряда, не изменяет среднее арифметическое. Это потому, что добавляемое значение не вносит дисбаланс в общий ряд, так как оно совпадает с исходным средним арифметическим.