Вопрос задан 04.01.2025 в 12:35. Предмет Геометрия. Спрашивает Пикулев Сергей.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.1) Через любую точку про­хо­дит не менее одной пря­мой.2) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 65°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.3) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Майер Соня.

Рассмотрим утверждения по отдельности и проанализируем их правильность:

  1. Через любую точку проходит не менее одной прямой.
    Это утверждение верное. В геометрии через любую точку можно провести бесконечно много прямых, поскольку из одной точки можно провести лучи или прямые в любом направлении. Таким образом, утверждение о том, что "через любую точку проходит не менее одной прямой" — верное.

  2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответствующие углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
    Данное утверждение тоже верное. Согласно признаку параллельности прямых, если при пересечении двух прямых третьей образуются равные соответствующие углы, то эти две прямые параллельны. В данном случае соответствующие углы равны 65°, значит, прямые действительно параллельны.

  3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
    Это утверждение неверное. Согласно признаку параллельности прямых, для того чтобы две прямые были параллельны, внутренние накрест лежащие углы должны быть равны, а не составлять в сумме 90°. Если сумма накрест лежащих углов равна 90°, это указывает на то, что прямые не параллельны, а пересекаются под углом.

Ответ: верными являются утверждения 1 и 2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос