Среди 240000 жителей города 1/3 не любят классическую музыку и никогда ее не слушают. Среди любителей классической музыки 4/5 предпочитают слушать только произведения Чайковского. Сколько жителей города не слушают Чайковского?​

Для решения задачи сначала разберем всю информацию и найдем нужные значения шаг за шагом.

Шаг 1. Найдём количество жителей, которые не любят классическую музыку

Из условия задачи мы знаем, что среди 240,000 жителей города одна треть не любит классическую музыку и никогда её не слушает.

1. Находим количество таких жителей: $$240,000 \times \frac{1}{3} = 80,000$$

Эти 80,000 жителей не слушают классическую музыку вообще, и, соответственно, не слушают Чайковского.

Шаг 2. Найдём количество любителей классической музыки

Поскольку 80,000 жителей не слушают классическую музыку, оставшиеся жители — это те, кто её слушают.

2. Находим количество любителей классической музыки: $$240,000 - 80,000 = 160,000$$

Шаг 3. Определим, сколько из любителей классической музыки не слушают Чайковского

По условию задачи среди тех, кто любит классическую музыку, $\frac{4}{5}$ предпочитают слушать только произведения Чайковского. Значит, оставшиеся $\frac{1}{5}$ из любителей классической музыки Чайковского не слушают.

3. Найдём количество любителей классической музыки, которые не слушают Чайковского: $$160,000 \times \frac{1}{5} = 32,000$$

Шаг 4. Найдём общее количество жителей города, которые не слушают Чайковского

Теперь у нас есть две группы жителей, которые не слушают Чайковского:

• 80,000 жителей, которые не любят классическую музыку вообще.
• 32,000 любителей классической музыки, которые Чайковского не слушают.

4. Складываем эти две группы: $$80,000 + 32,000 = 112,000$$

Ответ

В городе 112,000 жителей, которые не слушают произведения Чайковского.