Вопрос задан 13.01.2025 в 06:38. Предмет Алгебра. Спрашивает Щеповалова Маша.

Сократите дробь y^2 - z^2
2y+2z

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Аветисян Амалия.

Чтобы сократить дробь y2z22y+2z\frac{y^2 - z^2}{2y + 2z}, давайте начнем с упрощения числителя и знаменателя.

  1. Числитель: y2z2y^2 - z^2 является разностью квадратов, которую можно разложить на множители. Разность квадратов выражается как:

    y2z2=(yz)(y+z)y^2 - z^2 = (y - z)(y + z)
  2. Знаменатель: 2y+2z2y + 2z можно вынести общий множитель 22:

    2y+2z=2(y+z)2y + 2z = 2(y + z)

Теперь подставим эти преобразования в дробь:

y2z22y+2z=(yz)(y+z)2(y+z)\frac{y^2 - z^2}{2y + 2z} = \frac{(y - z)(y + z)}{2(y + z)}
  1. Сокращение: В данной дроби (y+z)(y + z) присутствует как в числителе, так и в знаменателе. Мы можем сократить это выражение, при условии, что y+z0y + z \neq 0:
=yz2= \frac{y - z}{2}

Таким образом, окончательное сокращенное выражение будет:

yz2\frac{y - z}{2}

Это упрощение показывает, что дробь можно сократить, если выполняется условие y+z0y + z \neq 0. Если же y+z=0y + z = 0, дробь будет неопределенной.

Похожие вопросы

Алгебра 12.01.2024 08:39 338 Бурмистрова Арина

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 157 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 576 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос