При каком значении p значения выражений 3p - 1 и 5p +7 a) равны б) являются противоположными числами​

Чтобы определить значения $p$, при которых выражения $3p - 1$ и $5p + 7$ равны, а также когда они являются противоположными числами, мы можем решить две задачи.

1. Когда выражения равны:

Мы начинаем с уравнения:

Теперь решим это уравнение для $p$:

1. Переносим все термины с $p$ на одну сторону, а постоянные на другую:

   $$3p - 5p = 7 + 1$$

2. Упрощаем:

   $$-2p = 8$$

3. Делим обе стороны на -2:

   $$p = -4$$

Таким образом, значения $p$ при которых $3p - 1$ и $5p + 7$ равны, это $p = -4$.

2. Когда выражения являются противоположными числами:

Для того чтобы два числа были противоположными, одно из них должно быть равно отрицательному значению другого. Это можно выразить следующим уравнением:

Раскроем скобки:

Теперь решим это уравнение для $p$:

1. Переносим все термины с $p$ на одну сторону, а постоянные на другую:

   $$3p + 5p = -7 + 1$$

2. Упрощаем:

   $$8p = -6$$

3. Делим обе стороны на 8:

   $$p = -\frac{3}{4}$$

Таким образом, значения $p$ при которых $3p - 1$ и $5p + 7$ являются противоположными числами, это $p = -\frac{3}{4}$.

Выводы:

• Выражения равны при $p = -4$.
• Выражения являются противоположными при $p = -\frac{3}{4}$.