При каком значении a уравнение (а - 2)х = (а - 2)а имеет бесконечное множество решений?​

Для того чтобы понять, при каком значении $a$ уравнение $(a - 2)x = (a - 2)a$ имеет бесконечное множество решений, давайте рассмотрим его более подробно.

Уравнение имеет вид $Ax = B$, где $A = a - 2$, а $B = (a - 2)a$. В общем случае, линейное уравнение имеет единственное решение, когда коэффициент при $x$ не равен нулю. Однако, если $A = 0$ и $B = 0$, уравнение превращается в тождество $0 = 0$, которое верно при любых $x$, и следовательно, уравнение имеет бесконечное множество решений.

Давайте найдем значение $a$, при котором $A = 0$ и $B = 0$. Так как $A = a - 2$, то $a - 2 = 0$ дает нам $a = 2$.

Теперь проверим, что при $a = 2$ значение $B$ также равно нулю. Подставляем $a = 2$ в $B$: $B = (2 - 2) \cdot 2 = 0 \cdot 2 = 0$.

Таким образом, при $a = 2$, уравнение $(a - 2)x = (a - 2)a$ принимает вид $0 \cdot x = 0$, что верно для любых $x$. Следовательно, при $a = 2$ уравнение имеет бесконечное множество решений.