Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) 5/корень третьей степени из 5
б) 6/ корень третьей степени из 9

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, нужно умножить числитель и знаменатель на выражение, которое упростит знаменатель, сделав его рациональным.

Задача а) $\frac{5}{\sqrt[3]{5}}$

1. Здесь знаменатель — это корень третьей степени из 5, или $\sqrt[3]{5}$.

2. Чтобы убрать иррациональность, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt[3]{5^2} = \sqrt[3]{25}$. Это выражение выбрано, потому что $\sqrt[3]{5} \times \sqrt[3]{25} = \sqrt[3]{125} = 5$, что является рациональным числом.

3. Выполняем умножение:

   $$\frac{5}{\sqrt[3]{5}} \times \frac{\sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{25}} = \frac{5 \cdot \sqrt[3]{25}}{5} = \sqrt[3]{25}$$

Таким образом, ответ на первый пример — $\sqrt[3]{25}$.

Задача б) $\frac{6}{\sqrt[3]{9}}$

1. В этом случае знаменатель — $\sqrt[3]{9}$.

2. Чтобы упростить знаменатель, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt[3]{9^2} = \sqrt[3]{81}$. Тогда $\sqrt[3]{9} \times \sqrt[3]{81} = \sqrt[3]{729} = 9$, что является рациональным числом.

3. Выполняем умножение:

   $$\frac{6}{\sqrt[3]{9}} \times \frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{81}} = \frac{6 \cdot \sqrt[3]{81}}{9} = \frac{2 \cdot \sqrt[3]{81}}{3}$$

Таким образом, ответ на второй пример — $\frac{2 \cdot \sqrt[3]{81}}{3}$.