Решить уравнение. (х в 5 степени)в 19 степени/х в 89 степени/х во 2 степени*х в 3 степени=142.( с

Ответы на вопрос

Отвечает Шелк Кирилл.

Чтобы решить уравнение

\frac{(x^5)^{19}}{x^{89} \cdot x^2} \cdot x^3 = 142

разберем его по шагам.

Для начала вспомним свойства степеней:

(a^m)^n = a^{m \cdot n}

\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}

Применим эти правила к нашему уравнению.

(x^5)^{19} = x^{5 \cdot 19} = x^{95}

Теперь наше уравнение выглядит так:

\frac{x^{95}}{x^{89} \cdot x^2} \cdot x^3 = 142

Объединим выражения в знаменателе. По правилу произведения степеней $(x^m \cdot x^n = x^{m+n})$ :

x^{89} \cdot x^2 = x^{89 + 2} = x^{91}

Теперь уравнение имеет вид:

\frac{x^{95}}{x^{91}} \cdot x^3 = 142

Используя правило деления степеней $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$ , упростим дробь:

\frac{x^{95}}{x^{91}} = x^{95-91} = x^4

Таким образом, наше уравнение упрощается до:

x^4 \cdot x^3 = 142

Теперь, объединив степени $x$ в левой части:

x^4 \cdot x^3 = x^{4 + 3} = x^7

Таким образом, уравнение выглядит так:

x^7 = 142

Теперь нужно найти $x$ , извлекая корень седьмой степени из 142:

x = \sqrt[7]{142}

Это можно вычислить с помощью калькулятора:

x \approx 2.047

$x \approx 2.047$ .

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Решить уравнение. (х в 5 степени)в 19 степени/х в 89 степени/х во 2 степени*х в 3 степени=142.
( с самим решением !!!!!!!!!!!!!!!)