Бабушки из деревни Лепёшкино собрались, чтобы налепить пельменей на Новый год на всю деревню. Нужное количество пельменей бабушки планировали налепить за 10 дней. Но бабушки были настолько трудолюбивыми и усидчивыми, что ежедневно перевыполняли дневной план на 540 штук пельменей. В итоге за неделю (семь дней) бабушки налепили на 1080 пельменей больше, чем планировалось ранее.
— Ну и замечательно! — подумали бабушки. — Позовём в гости бабушек из деревни Пирогово и угостим их!!!
Сколько пельменей в день лепили бабушки?

Обозначим дневной план за \( x \) пельменей.

За 10 дней бабушки планировали налепить:

\[10x\]

Каждый день они лепили на 540 пельменей больше, значит фактически за день лепили:

\[x + 540\]

За 7 дней они налепили:

\[7(x + 540)\]

По условию это на 1080 больше, чем весь прежний план:

\[7(x + 540) = 10x + 1080\]

Решим уравнение:

\[7x + 3780 = 10x + 1080\]

\[2700 = 3x\]

\[x = 900\]

Значит, по плану бабушки должны были лепить по \(900\) пельменей в день. А фактически они лепили:

\[900 + 540 = 1440\]

Ответ: бабушки лепили по 1440 пельменей в день.

0 0 Пожаловаться