Sin^2x + sinx cosx - 2cos^2x=0
Кому не сложно, распишите какие вы формулы применяли, и как вообще вы это решили

Чтобы решить уравнение $\sin^2x + \sin x \cos x - 2\cos^2x = 0$, следуем следующим шагам, применяя известные тригонометрические формулы.

Шаг 1. Замена $\sin^2x$ через $\cos^2x$

Из основного тригонометрического тождества $\sin^2x + \cos^2x = 1$ выражаем $\sin^2x$:

Подставляем это в уравнение:

Шаг 2. Упрощение уравнения

Раскроем скобки и приведем подобные:

Шаг 3. Замена $\sin x \cos x$ через формулы

Используем формулу произведения $\sin x \cos x = \frac{1}{2}\sin 2x$. Подставим это в уравнение:

Шаг 4. Приведение к удобному виду

Умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

Шаг 5. Замена $\cos^2x$ через другую переменную

Пусть $y = \cos x$. Тогда $\cos^2x = y^2$, и уравнение перепишется как:

Шаг 6. Анализ уравнения и поиск решений

Теперь решаем:

1. Подбор значений.
2. Разложение итог