Вопрос задан 11.06.2026 в 18:55. Предмет Алгебра. Спрашивает Кобяков Павел.

четной фуНкцией является: а.y=-2cosX;b.y=1,5sinX;c.y=x+x2;d.y=-3tgX С РЕШЕНИЕМ НАПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Жданов Игорь.

Чётная функция — это такая функция, у которой при замене xx на x-x значение не меняется:

f(x)=f(x)f(-x)=f(x)

Проверим варианты.

а) y=2cosxy=-2\cos x

Косинус — чётная функция:

cos(x)=cosx\cos(-x)=\cos x

Значит:

f(x)=2cos(x)=2cosx=f(x)f(-x)=-2\cos(-x)=-2\cos x=f(x)

Следовательно, функция чётная.

б) y=1,5sinxy=1{,}5\sin x

Синус — нечётная функция:

sin(x)=sinx\sin(-x)=-\sin x

Значит эта функция нечётная, а не чётная.

в) y=x+x2y=x+x^2

Проверим:

f(x)=x+(x)2=x+x2f(-x)=-x+(-x)^2=-x+x^2

А сама функция:

f(x)=x+x2f(x)=x+x^2

Они не равны, значит функция не является чётной.

г) y=3tgxy=-3\tg x

Тангенс — нечётная функция:

tg(x)=tgx\tg(-x)=-\tg x

Значит эта функция тоже нечётная, а не чётная.

Ответ: а) y=2cosxy=-2\cos x.

Похожие вопросы

Алгебра 15.02.2025 08:05 131 Самусев Денис

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 11.06.2026 19:36 20 Григорян Арман
Задать вопрос