Чебурашка и Гена съели торт. Чебурашка ел вдвое медленнее Гены, но начал есть на минуту раньше. В итоге им досталось торта поровну. За какое время Чебурашка съел бы торт в одиночку?

Пусть Чебурашка ест со скоростью \( x \) торта в минуту. Тогда Гена ест вдвое быстрее: \( 2x \).

Гена ел \( t \) минут, а Чебурашка начал на минуту раньше, значит ел \( t + 1 \) минут.

Им досталось поровну, поэтому:

\[x(t+1)=2xt\]

Сократим на \( x \):

\[t+1=2t\]

Отсюда \( t=1 \). Значит, Чебурашка ел \( 2 \) минуты и за это время съел половину торта. Весь торт один он съел бы за \( 4 \) минуты.

Ответ: за 4 минуты.

0 0 Пожаловаться