11) (3 балла) В первый раз на весы положили четыре полные упаковки фиников и ещё 50 фиников. Весы показали полтора килограмма. Во второй раз на весы поставили три упаковки фиников: две полные, а одна начатая, из неё уже съели 10 фиников. Весы показали 650 г. Сколько весит один финик и сколько — полная упаковка фиников? В задаче предполагается, что все финики весят поровну и все полные упаковки фиников весят поровну.

Обозначим вес полной упаковки через \( x \), а вес одного финика через \( y \).

По условию получаем систему:

\[4x + 50y = 1500\]

\[3x - 10y = 650\]

Умножим второе уравнение на \(5\):

\[15x - 50y = 3250\]

Сложим его с первым уравнением:

\[19x = 4750\]

\[x = 250\]

Теперь найдём \( y \):

\[3 \cdot 250 - 10y = 650\]

\[750 - 10y = 650\]

\[10y = 100\]

\[y = 10\]

Ответ: один финик весит \(10\) г, а полная упаковка фиников весит \(250\) г.

0 0 Пожаловаться