Решите уравнение: cos 2x = 1/2.

Решим уравнение:

\[ \cos 2x = \frac{1}{2} \]

Косинус равен \( \frac{1}{2} \), когда угол равен:

\[ 2x = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Делим обе части на 2:

\[ x = \pm \frac{\pi}{6} + \pi k, \quad k \in \mathbb{Z} \]

Ответ: \( x = \pm \frac{\pi}{6} + \pi k, \ k \in \mathbb{Z} \).

0 0 Пожаловаться