СРОЧНО !!! ПОМОГИТЕ !!!

1) Вычислите: cos (), если ; и

2) Упростить:

3) Вычислите: cos 75°+cos 15°

4) Упростите: cos² 15° - sin² 15°

5) Вычислить:

1. Вычислите: cos (), если ;

Для вычисления $\cos(x)$, если задан угол $x$, вы можете использовать основные тригонометрические свойства, такие как единичная окружность или известные значения углов. Например, для стандартных углов ($0^\circ, 30^\circ, 45^\circ, 60^\circ, 90^\circ$) значения $\cos(x)$ известны:

• $\cos(0^\circ) = 1$,
• $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$,
• $\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$,
• $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$,
• $\cos(90^\circ) = 0$.

Если угол не является стандартным, можно использовать формулы приведения или разложения угла.

2. Упростить:

Для упрощения математического выражения вам нужно использовать свойства тригонометрии, такие как:

• Формулы сложения и вычитания: $\cos(a \pm b) = \cos a \cos b \mp \sin a \sin b$,
• Формулы двойного угла: $\cos(2a) = \cos^2(a) - \sin^2(a)$.

Если у вас есть конкретное выражение, напишите его для более точного ответа.

3. Вычислите: $\cos(75^\circ) + \cos(15^\circ)$

Используем формулу сложения:

Подставляем $a = 75^\circ$ и $b = 15^\circ$:

Вычисляем:

Значения: $\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

4. Упростите: $\cos^2(15^\circ) - \sin^2(15^\circ)$:

Используем формулу двойного угла:

Подставляем $a = 15^\circ$