Помогите пожалуйста
обчисліть lg a/b якщо lg(0.2a)-lg(2b)=8

Используем свойства логарифмов:

\(\lg(0{,}2a) - \lg(2b) = \lg\left(\frac{0{,}2a}{2b}\right) = \lg\left(0{,}1 \cdot \frac{a}{b}\right) = \lg 0{,}1 + \lg\frac{a}{b} = -1 + \lg\frac{a}{b}\).

По условию это равно 8, поэтому \(-1 + \lg\frac{a}{b} = 8\), откуда \(\lg\frac{a}{b} = 9\).

Ответ: 9.

0 0 Пожаловаться