З пункту А вийшов пішохід, а через 1 год 40 хв після цього у тому самому напрямку виїхав велосипедист, який наздогнав пішохода на відстані 12 км від пункту А. Знайти швидкості пішохода і велосипедиста, якщо за 2 години пішохід проходить на 1 км менше, ніж велосипедист проїжджає за 1 год.

Позначимо швидкість пішохода через $x$ км/год, а швидкість велосипедиста через $y$ км/год.

За умовою, за 2 години пішохід проходить на 1 км менше, ніж велосипедист проїжджає за 1 годину:

тобто

Тепер використаємо умову про наздоганяння. Велосипедист виїхав через $1$ год $40$ хв, тобто через

Пішохід і велосипедист зустрілись на відстані 12 км від пункту $A$.

Отже, пішохід ішов до цієї точки час

а велосипедист їхав час

Оскільки велосипедист стартував пізніше на $\frac{5}{3}$ год, то

Підставимо $y = 2x + 1$:

Зведемо до спільного знаменника:

Перемножимо навхрест:

Розв’яжемо квадратне рівняння:

Підходить лише додатний корінь:

Отже, швидкість пішохода:

Тоді швидкість велосипедиста:

Відповідь: пішохід рухався зі швидкістю 4 км/год, велосипедист — 9 км/год.