В автомате, предлагающем различные напитки, 45 % продаж приходится на кофе, а в 60 % случаев покупатель приобретает напиток с сахаром. Известно, что в 80 % случаев покупки кофе в него добавляют сахар. Найдите вероятность того, что покупатель, предпочитающий сладкий напиток, купит кофе.

Обозначим события: \(C\) — покупатель купил кофе, \(S\) — напиток с сахаром. По условию: \(P(C)=0{,}45\), \(P(S)=0{,}6\), \(P(S|C)=0{,}8\). Нужно найти \(P(C|S)\). По формуле Байеса:

\[P(C|S)=\frac{P(S|C)\cdot P(C)}{P(S)}=\frac{0{,}8\cdot0{,}45}{0{,}6}=0{,}6.\]

Ответ: вероятность равна \(0{,}6\) (или 60%).

0 0 Пожаловаться