x⁴-6x+5=0
помогите пожайлусто

Решим уравнение:

\[x^4-6x+5=0\]

Сначала проверим простые корни. Подставим \(x=1\):

\[1^4-6\cdot1+5=1-6+5=0\]

Значит, \(x=1\) — корень. Делим многочлен на \(x-1\):

\[x^4-6x+5=(x-1)(x^3+x^2+x-5)\]

Получаем:

\[(x-1)(x^3+x^2+x-5)=0\]

Отсюда первый корень:

\[x=1\]

Кубическое уравнение \(x^3+x^2+x-5=0\) не имеет простых целых корней. Его действительный корень можно найти приближённо:

\[x\approx1{,}278\]

Ответ: действительные корни \(x=1\) и \(x\approx1{,}278\).

0 0 Пожаловаться