Представьте в виде произведения многочлен
1) y^5-y^3+y^2-1
2) a^7+a^5-a^2-1
3) b^8+3b^5-2b^3-6
Пожалуйста, желательно с объяснением.

Во всех трёх примерах удобно применить группировку с вынесением общего множителя.

1) $y^5-y^3+y^2-1$

Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье — с четвёртым:

В каждой группе вынесем общий множитель:

Теперь общий множитель уже есть у двух получившихся слагаемых:

Разложим каждый из множителей:

Итак,

2) $a^7+a^5-a^2-1$

Группируем:

В первой группе вынесем $a^5$:

Выносим общий множитель $(a^2+1)$:

Используем формулу разности степеней:

Получаем:

3) $b^8+3b^5-2b^3-6$

Сгруппируем слагаемые так:

В первой группе выносим $b^5$, во второй — $2$:

Теперь выносим общий множитель $(b^3+3)$