Неравенства с двумя переменными.

Неравенство с двумя переменными — это неравенство, в котором есть две переменные, например \(x\) и \(y\):

\[x + y \gt 5\]

Решение такого неравенства — это пара чисел \((x; y)\), при подстановке которой неравенство становится верным.

Например, для \(x + y \gt 5\):

• пара \((2; 4)\) подходит, потому что \(2 + 4 = 6\), а \(6 \gt 5\);
• пара \((1; 3)\) не подходит, потому что \(1 + 3 = 4\), а \(4\) не больше \(5\).

На координатной плоскости решения обычно изображают как область. Сначала строят граничную линию, например \(x + y = 5\), а затем выбирают ту сторону, где неравенство выполняется.

• Если знак строгий: \(\gt\) или \(\lt\), границу обычно проводят пунктиром.
• Если знак нестрогий: \(\ge\) или \(\le\), границу проводят сплошной линией.

0 0 Пожаловаться