дан числовой ряд 21,14,8,14,13,10,14,8,13,15 найдите среднее арефметическое,моду,медиану и размах ряда​

Давайте подробно разберем, как найти среднее арифметическое, моду, медиану и размах для числового ряда: $21, 14, 8, 14, 13, 10, 14, 8, 13, 15$.

1. Среднее арифметическое

Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все значения и разделить на количество элементов.

Шаги:

1. Суммируем все числа: $21 + 14 + 8 + 14 + 13 + 10 + 14 + 8 + 13 + 15 = 130$.
2. Делим сумму на количество элементов в ряду, а их 10: $\frac{130}{10} = 13$.

Ответ: Среднее арифметическое = 13.

2. Мода

Мода — это значение, которое встречается чаще всего.

Шаги:

1. Считаем, сколько раз встречается каждое число:
   • $21$ — 1 раз
   • $14$ — 3 раза
   • $8$ — 2 раза
   • $13$ — 2 раза
   • $10$ — 1 раз
   • $15$ — 1 раз
2. Находим значение, встречающееся чаще всего. Это $14$, так как оно повторяется 3 раза.

Ответ: Мода = 14.

3. Медиана

Медиана — это центральное значение упорядоченного ряда. Если количество элементов чётное, медиана — это среднее арифметическое двух центральных значений.

Шаги:

1. Упорядочим ряд: $8, 8, 10, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 21$.
2. Поскольку количество элементов (10) чётное, медианой будет среднее арифметическое двух центральных чисел, пятого и шестого: $13$ и $14$.
3. Находим среднее: $\frac{13 + 14}{2} = 13.5$.

Ответ: Медиана = 13.5.

4. Размах

Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями в ряду.

Шаги:

1. Находим максимальное значение: $21$.
2. Находим минимальное значение: $8$.
3. Вычисляем размах: $21 - 8 = 13$.

Ответ: Размах = 13.

Итоги

• Среднее арифметическое: 13
• Мода: 14
• Медиана: 13.5
• Размах: 13