Шкаф стоил 15000 грн. После двух последовательных снижений его цены на одно и то же количество процентов он стал стоить 9600 грн. На сколько процентов каждый раз снижали цену?

Пусть цена снижалась на \(x\%\) каждый раз. Тогда после первого снижения цена стала \(15000 \cdot (1 - \frac{x}{100})\), после второго: \(15000 \cdot (1 - \frac{x}{100})^2 = 9600\).

Решаем уравнение: \((1 - \frac{x}{100})^2 = \frac{9600}{15000} = 0,64\).

Отсюда \(1 - \frac{x}{100} = 0,8\) (берём положительный корень, так как цена уменьшается). Тогда \(\frac{x}{100} = 0,2\), \(x = 20\).

Ответ: каждый раз цену снижали на 20%.

0 0 Пожаловаться