6. Если ребро куба увеличить в 5 раза, то как изменится объем куба и площадь его основания? Критерий оценивания Дескриптор ​

Если ребро куба увеличить в 5 раз, то изменится как объем куба, так и площадь его основания. Давайте разберем это подробно.

Как изменится объем куба?

Объем куба $V$ вычисляется по формуле:

где $a$ — длина ребра куба.

Если увеличить ребро в 5 раз, новая длина ребра станет $5a$. Новый объем куба будет:

Таким образом, объем увеличится в $125$ раз.

Как изменится площадь основания?

Площадь основания куба $S$ — это площадь одной из граней, которая равна квадрату длины ребра:

После увеличения ребра в 5 раз, новая длина ребра станет $5a$. Новая площадь основания будет:

Следовательно, площадь основания увеличится в $25$ раз.

Итог:

• Объем куба увеличится в 125 раз.
• Площадь основания увеличится в 25 раз.

Критерий оценивания:

Чтобы верно ответить на этот вопрос, следует:

1. Правильно написать формулы для объема и площади основания куба.
2. Корректно рассчитать изменения после увеличения ребра.
3. Указать, во сколько раз изменяются объем и площадь.

Дескрипторы:

• Понимание зависимости между длиной ребра и объемом/площадью куба.
• Умение использовать формулы для решения задачи.
• Умение грамотно представить итоговые выводы.