Вычислите:
(sin(π/3) - 2 cos(π/2) + tg(11π/6)) * tg(-π/4)

Вычислим по частям:

\(\sin \frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}\), \(\cos \frac{\pi}{2}=0\), \(\tan \frac{11\pi}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{3}\), \(\tan \left(-\frac{\pi}{4}\right)=-1\).

Подставим:

\[\left(\frac{\sqrt{3}}{2}-2\cdot 0-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\cdot (-1)\]

В скобках:

\[\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{3\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{6}\]

Теперь умножаем:

\[\frac{\sqrt{3}}{6}\cdot (-1)=-\frac{\sqrt{3}}{6}\]

Ответ: \(-\frac{\sqrt{3}}{6}\).

0 0 Пожаловаться